Question

Um garoto caminha de uma extremidade a outra de uma prancha homogênea de peso 300N, que se encontra apoiada sobre dois pontos A e B conforme a figura abaixo. A prancha tem um comprimento de 10m, e a distância entre A e B é de 8m. Determine a máxima massa que o garoto deve ter para que a prancha não tombe.? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

FrxBr=FpxBp

Br=Bp-8
Br=10-8
Br=2 m

300x2=Fpx8
300=Fpx4
Fp=300/4
Fp=75 N
Queremos a massa:
Fp=m.g
m=Fp/g
m=75/10
m=7,5 kg

Faltou a figura e os pontos de apoio, esta foi a minha dedução.

Resposta: m=7,5 kg

Answer 2

Para que a barra não tombe, o momento do menino e o momento da barra devem ser anulantes entre si. Tratando-se de uma barra homogênea é possível representar um vetor peso no centro de massa, dividindo a mesma em duas partes iguais a 5m. Assim, tem-se:

Δ(Centro de massa até o ponto fixo) = 3 metros (1)

Δ(Ponto fixo até a extremidade onde o menino está apoiado) = 2 metros (2)

Dessa forma, tem-se uma igualdade entre os momentos.

M(Barra) = M(Menino), com M = F.D

P(Barra).3 = P(Menino).2 >.> Como P = M.g, e considerando g=10 m/s², faz-se:

300.3 = M(menino). 10. 2

$\frac{300.3}{10.2} = M(Menino)$

M(Menino) = 45 kg