Question

Calcule os ângulos internos de um triângulo isósceles sabendo que o ângulo formado pelas bissetrizes externas dos ângulos da base vale o dobro do ângulo do vértice

Answer 1

Boa noite!

Ângulo do vértice : x
Ângulos da base : y
Ângulo externo a um ângulo da base: 180 - y
Bissetriz deste último ângulo: (180-y)/2
Ângulo do vértice do novo triângulo formado pelo base do primeiro triângulo e pelo encontro das bissetrizes internas: z = 2x
Sabemos que:
x+2y=180
Sabemos também que:
z+2(180-y)/2=180
2x+180-y=180
2x=y
Substituindo na primeira:
x+2(2x)=180
x+4x=180
5x=180
x=180/5=36 graus
y = 2.36=72 graus
Espero ter ajudado!