Question

qual dos seguintes números devemos somar à expressão 4x² + 12x + 5 para que o resultado seja perfeito?
a)-9
b)-4
c)4
d)9
e)11

Answer 1

Para que um binômio seja quadrado perfeito, ele tem que ter a seguinte estrutura:
O termo central tem que ser o dobro das raízes dos termos extremos não se levando em consideração o seu sinal. Dessa forma, podemos fazer:
Raiz quadrada de 4x^2=2x e Raiz quadrada de (5+X)=Raiz quadrada de (5+X)
Tudo isso  nos leva a:
2. 2x.Raiz quadrada de (5+X)=12x
Raiz quadrada de (5+X)=3
5+X=3^2
5+X=9
X=4
Se somarmos 4 a 5 obteremos 9 e assim:
4x^2+12x+9=(2x+3)^2
PERDÃO POR NÃO DETALHAR MAIS OS CÁLCULOS.