Question

Calcule a derivada da função: y=x² - 40x + 30 no ponto x=1: Quest.: 2? heeelllpppp :)

Answer 1

Basta tirar a derivada da função e então, calcular f'(1).
f(x) = x² - 40x + 30
f'(x) = 2x - 40
f'(1) = 2(1) - 40
f'(1) = -38

Espero ter ajudado.

Answer 2

A derivada no ponto x=p pode ser calculado com o auxilio deste limite

f'(p) = lim [f(x) -f(p)]/(x-p)

x→p

Quando x=1

f'(1)= lim [x²-40x+30-(-9)]/(x-1)

x→1

f'(1)= lim [x²-40x+39]/(x-1)

x→1

x²-40x+39=x²-x-39x+39= x(x-1)-39(x-1)

x²-40x+39=(x-1)(x-39)

Voltando a expressão temos

f'(1)= lim [x²-40x+39]/(x-1)

x→1

f'(1)= lim(x-1)(x-39)/(x-1)

x→1

f'(1)= lim x-39 = 1-39=-38

x→1

Logo a derivada da função no ponto 1 é -38.