Question

para mostrar a senha de segurança de sua conta bancaria, que deve ser formada por seis dígitos, joão escolheu 1,2,5,5,7 e 8. os dígitos escolhidos não serão dispostos na ordem apresentada, pois, para joão, é importante que a senha seja um número maior do que 500,000. com os dígitos escolhidos por joão, quantas senhas maiores do que 500,000 podem ser formadas? a) 720 B) 600 c) 360 D)240 e)120

Answer 1

Olá!

Há muitas formas de se fazer esta questão.
Mas vou fazer pela maneira que acho menos confusa kkk

A senha tem que ser um número maior que 500.000, e são necessários seis dígitos.
Logo concorda que o primeiro número não pode ser o 1 nem o 2.
Então no primeiro dígito há três possibilidades .
5, 7 e 8. Lembrando que o cinco aparece duas vezes, trata-se de uma permutação com repetição.
Logo, vou fazer a permutação com esses três números, pois é o que ele quer.

Se começar com [5]
1.5.4.3.2.1=120

Se começar com [7]
1.5.4.3.2.1/2 ( pois o 5 aparece duas vezes) =60

Se começar com [8]
1.5.4.3.2.1/2 = 60

Somando todas as possibilidades temos..
120+60+60=240

espero ter ajudado ^^