(Enem 2012 ) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da br incadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anter iores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há? heeelllpppp :)
Respostas
5*6*9=270 possibilidades de resposta.
280 alunos participando.
280 resposta dada pelos alunos menos a quantidade de possibilidades de resposta 270 é igual a 10.
Resposta:
10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Explicação:
De acordo com o enunciado, existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos. Para resolver a questão devemos utilizar o princípio fundamental da contagem, pois o evento é composto por n etapas sucessivas e independentes.
Portanto, devemos multiplicar as opções para encontrar o número de escolhas.
5 espaço. espaço 6 espaço. espaço 9 espaço igual a espaço 270
Sendo assim, há 270 possibilidades de um personagem escolher um objeto e esconder em um cômodo da casa.
Como a resposta de cada aluno deve ser diferente dos demais, sabe-se que um dos alunos acertou, pois o número de alunos (280) é maior que o número de possibilidades (270), ou seja, há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.