Question

considerando que p(x)= 2x^3 -kx^2 + 3x - 2k para que valores de k temos p(2)= 4?

Answer 1

Basta vc substituir x por 2:

p(2)=2.2³-k.2²+3.2-2k
4=2.8-4k+6-2k
4=16+6-6k
-6k = 4-22
-6k=-18
k=-18/-6=3

Answer 2

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz