Question

x(1-x)=1/4 me ajudem por favor qual a solucao?

Answer 1

I) x(1-x) = 1/4
x - x² = 1/4
- x² + x - 1/4 = 0

II) Δ= b² - 4.a.c
Δ= 1² - 4.(-1).(1/4)
Δ= 1- 4/4
Δ= 1-1
Δ= 0 << sabemos que as raízes serão iguais

→SOMA E PRODUTO
soma: -b/a
-1/-1
=1
produto: c/a
$\frac{-1/4}{-1}$
-1/4 . 1/-1
-1/-4
=1/4

III) Qual número que somado com ele mesmo resulte 1 e multiplicado com ele mesmo resulte 1/4?
→x+x= 1
2x = 1
x= 1/2 ou 0,5
→x.x= 1/4
x²=1/4
x=  $\sqrt{1/4}$
x= 1/2 ou 0,5