Question

Denise precisa resolver exercícios de matemática. Para incentiva-la, sua professora montou um esquema diferente de estudo, como mostras o quadro abaixo. Proposta de estudo 1° dia resolver 1 exercício 2° dia resolver 3 exercícios 3° dia 9 exercícios continuar nos próximos dias, sempre multiplicando por tres a quantidade de exercícios do dia anterior. Qual operação deve ser feita para determinar o número de exercícios que Denise resolvera no 10° dia de estudo? A) 3×11 B) 3×10 C) 3×9 D) 310 E) 39

Answer 1

Note que a sequência formada pela quantidade de exercícios que Denise deve resolver a cada dia forma uma progressão geométrica, pois existe uma multiplicação entre cada termo, o que chamamos de razão. Para determinar um termo qualquer de uma progressão geométrica a partir do primeiro termo, temos a seguinte equação:

$a_{n} =a_{1}*q^{n-1}$

Onde an é o termo desejado, a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é a posição do termo desejado. Para o décimo dia, temos n = 10. Substituindo os dados na equação, obtemos:

$a_{10} =1*3^{10-1}\\ a_{10} =3^{9}$

Portanto, para obter o total de exercícios desenvolvidos no décimo dia, Denise deve fazer um total de 3^9 exercícios.

Alternativa correta: E.