Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo- se que ao final de 15 dias ele correu um toral de 67.500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi ?
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Essa questão se refere a progressão aritmética. Uma vez que o atleta corre 500 metros a mais a cada dia, essa é a razão da PA.
Além disso, temos a soma dos 15 primeiros termos, que pode ser calculada com a seguinte equação com a seguinte equação:
Sn = (a1 + an) × n ÷ 2
Substituindo, temos:
67500 = (a1 + a15) × 15 ÷ 2
a1 + a15 = 9000
Contudo, a15 pode ser escrito como:
a15 = a1 + 14 × q
a15 = a1 + 14 × 500 = a1 + 7000
Substituindo de volta:
9000 = a1 + a1 + 7000
2a1 = 2000
a1 = 1000
Por fim, podemos determinar o terceiro termo:
a3 = 1000 + 2 × 500 = 2000
Portanto, o atleta percorreu 2000 metros no terceiro dia.
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