Question

Como resolver :
  x     +   4   = 5
x-2        x-1

Answer 1

é simles 
o minimo fica:   x-2 x-1 ai é so multiplicar

x(x-1) + 4(x-2) = 5(x-2)(x-1) e o minimo é excluido
ai é só somar ;)
x²-x+4x-8 = 5x - 10 +5x - 5
ai vc separa os numeros pra la e as letras pra ca
x²   -x+ 4x- 5x  -5x = -10-5+8
-5x = - 7
x = -7
      -5

Answer 2

Nós temos equações fracionárias, ou seja, nosso objetivo é cortar o denominador a fim de podermos operar normalmente esta conta.
 $\frac{x}{x - 2} + \frac{4}{x-1} = 5$

Meus denominadores são: x-2 ; x-1 e 5.
Fazendo o MMC verificamos que não há nenhum membro a ser fatorado, logo este será igual a multiplicação destes termos:
5 * (x-1) * (x-2)
(5x - 5) * (x - 2)
Faremos uso da propriedade distributiva:
5x² - 10x -5x + 10
5x² -15x + 10 , este é o meu MMC.

Substituindo:
 $\frac{5x - 5}{5 x^{2} - 15 +10 } = \frac{5x - 10}{5 x^{2} - 15 +10 } = \frac{25 x^{2} -75x +50}{5 x^{2} - 15x +10 }$
 Cortamos os denominadores e ficamos com:
 5x - 5 + 5x - 10 = 25x² -75x + 50
 Organizando tudo:
 25x² - 75x + 50 = 5x + 5x - 5
 25x² -75x - 10x + 50 + 5 = 0
 25x² -85x + 55 = 0
 
 Irei dividir todos os fatores por 5 para facilitar a nossa conta:
 5x² - 17x + 11 = 0
 
 Aplicar a fórmula de Bhaskara:
 Δ= b² -4ac
 Δ= 289 -20(11)
 Δ = 289 - 220
 Δ= 69
  
  $x' = \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} \\ x' = \frac{17 + 8,3}{10} \\ x' = \frac{25,3}{10} \\ x'= 2,53 \\ \\ x"= \frac{-b - \sqrt{delta} }{2a} \\ x" = \frac{17 - 8,3}{10} \\ x" = \frac{8,7}{10} \\ x = 0,87$

Resultados: x = 2,53 ou x= 0,87 (valores aproximados)