Question

Um comerciante separou suas moedas de dez centavos e vinte e cinco centavos e verificou que haviam 65 moedas e um total de R$ 12,80. Desse modo, qual a quantidade de total das moedas de vinte e cinco centavos é: X+Y=65 0,25.X+0,10.Y=12,50

Answer 1

Bom dia, boa tarde e boa noite!

Chamando de D o número de moedas de R$0,10 e V as moedas de R$0,25 , segundo o enunciado temos:

eq.1) D+V=65 (Número de moedas)

eq.2) 0,1D+0,25V=12,80 (Valor total das moedas)

Para melhorar a sistema , vamos multiplicar a eq.2 por 4 :

eq.3) 4x0,1D+4x0,25V=4x12,80 ⇒ 0,4D+V=51,20

Subtraindo a eq.1 da eq.3 temos:

D+V-(0,4D+V)=65-51,20=13,80 ⇒ D-0,4D=13,80⇒ 0,6D=13,80

⇒ D=13,80/0,6=23

Ou seja , temos 23 moedas de dez centavos (Das 65 moedas) e 65-23 = 42 moedas de de vinte e cinco centavos = 45 x R$ 0,25 = R$ 10,50.

Abraços!