Question

Preciso de ajuda quanto a resolução da questão anexo:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anacecília, como você deu a escrita correta da expressão da letra "d", então vamos dar a nossa resposta para cada limite pedido.
Tem-se;

a)
lim (x³-2x+4) ---- basta substituir "x" por "2" e pronto. Logo:
x-->2

lim (x³-2x+4) = 2³-2*2+4 = 8-4+4 = 8 <-- Resposta do item "a".
x-->2

b)
lim (5x³-x)/(x+9) --- basta substituir o "x" por "-4", ficando:
x-->-4

lim (5x³-x)/(x+9) = ---- substituindo-se o "x" por "-4", teremos:
x-->-4

(5*(-4)³-(-4))/(5*(-64)+9)=(-320+4)/5=(-316)/5 = -316/5 <-- Resposta do item "b".

c)
lim (x²-25)/(x-5)
x-->5

Agora veja: se formos substituir o "x" diretamente por "5" iremos ficar, no fim, com algo como "0/0", o que é uma indeterminação. Então deveremos levantar essa indeterminação. Para isso, veja que: "x²-25 = (x-5)*(x+5)". Assim, substituindo, teremos:

lim [(x-5)*(x+5)]/(x-5)
x-->5

Simplificando-se (x-5) do numerador com (x-5) do denominador, iremos ficar apenas com:

lim (x+5)
x-->5

Agora já poderemos substituir o "x" por "5" que não iremos ter mais nenhuma indeterminação. Assim:

lim (x+5) = 5+5 = 10 <--- Resposta para o item "c".
x-->5

d)
lim (x²-2)/(x+1) --- basta substituir o "x" por "3". Logo:
x-->3

lim (x²-2)/(x+1)=(3²-2)/(3+1)=(9-2)/(4) = 7/4 <-- Resposta do item "d".
x-->3

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.