Question

Calcule os pontos de máximo e minimo locais da função:
F(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x

Answer 1

Boa tarde Marcelo 

seja f(x) = 2x³ - 3x² - 12x

derivada
f'(x) = 6x² - 6x - 12 

fazendo f'(x) = 0

6x² - 6x - 12 = 0
x² - x - 2 = 0
(x - 2)*(x + 1) = 0

temos dois pontos criticas
 
um ponto de máximo para x = -1
um ponto de minimo  para x = 2

f(-1) = -2 - 3 + 12 = 7  ⇒ M(-1, 7)
f(2) = 16 - 12 - 24 = -20 ⇒ m(2, -20)

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