Question

Qual é o ponto de inflexão da função y=35x+7?

Answer 1

Primeiro vamos entender o que é ponto de inflexão de uma função.

O ponto de inflexão de uma curva é o ponto em que ela tem a troca de sinal, ou seja onde há uma concavidade ou boca, os vales e cristas. É o ponto que a curva muda sua direção.

Esse ponto é determinado através da derivada de segunda ordem da função. Então, para determinar este ponto vamos precisar derivar duas vezes a função, mas o expoente do x é 1, então ao derivar termos:
y' = 35
y'' = 0.

Não há ponto de inflexão em uma reta, pois em nenhum momento ela inverte e muda de crescente para decrescente ou vice-versa, diferente da parábola (por exemplo) que após o seu vértice tem o seu valor de y "retornando" aos valores anteriores..