• Matéria: Matemática
  • Autor: graziellen2
  • Perguntado 8 anos atrás

determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo mágico de aresta 4 cm


ME AJUDEM É PRA AMANHÃ

Respostas

respondido por: Anônimo
1
Como o cilindro está inscrito no cubo, então a altura h daquele é igual ao seu diâmetro d, que vale 2r.

A área lateral de um cilindro é igual ao comprimento C – 2πr – da circunferência de sua base vezes a sua altura. Logo:

 \displaystyle A_l =  C \cdot h

 \displaystyle A_l = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot 2r

 \displaystyle A_l = 4 \pi r^2

 \displaystyle A_l = 4 \cdot 4^2 \cdot \pi

 \displaystyle A_l = 64 \pi \, \, cm^2


A sua área total corresponde a duas vezes a área πr² de sua base mais sua área lateral:

 \displaystyle A_t = 2 \cdot A_b + A_l

 \displaystyle A_t = 2 \cdot \pi r^2 + 64 \pi

 \displaystyle A_t = 2 \cdot 4^2 \pi + 64 \pi

 \displaystyle A_t = 2 \cdot 16 \pi + 64 \pi

 \displaystyle A_t = 32 \pi + 64 \pi

 \displaystyle A_t = 96 \pi \, \, cm^2

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