Question

a piramide queops uma dassete maravilhas do mundo é uma piramide quadrangular regular cuja aresta da base mede 230 m o angulo que o apotema de uma face lateral forma cm a base é de aproximadamente 52° .qual a altura da piramide? Observe a imagem abaixo.(Adote tg 52°= 1,279)

Answer 1

– apótema = m
– altura = h
– metade da aresta da base = l/2

As três medidas acima formam um triângulo retângulo nessa pirâmide em que m é sua hipotenusa.

Considerando isso e o ângulo de 52°, podemos usar uma razão trigonométrica para definir h.

Nesse caso, a tangente de 52° = 1,279.

A tg 52° é o cateto oposto (h) sobre o cateto adjacente (l/2):

$\displaystyle tg \, \, 52^{\circ} = \frac{ h }{ \frac{ l }{ 2 } } = 1,79$

O valor 1,79 é muito próximo de 1,8:

$\displaystyle \frac{ h }{ \frac{ 230 }{ 2 } } = 1,8$

$\displaystyle \frac{ h }{115 } = 1,8$

$\displaystyle h = 115 \cdot 1,8$

$\displaystyle h = 207 \, \, m$

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