Question

Os Biólogos afirmam que, sob condições ideias, o numero de bactérias em uma certa cultura cresce exponencialmente segundo a relação Q(t)=A·e^k·t, em que Q(t) é o número de bactérias no instante t (em minutos) e A e k são constantes positivas. Suponha-se que existam, inicialmente, 2.000 bactérias em uma dada cultura e que, 20 minutos depois, o número de bactérias seja 6.000. Determine o número de bactérias após 1 hora.

Ajuuudeeem

Answer 1

Q(t) = A.e^(k.t)

6000 = 2000.e^(k.20)

6000/2000 = e^(k.20)

3 = e^(k.20)

ln(3) = ln(e^k.20)

ln(3) = k.20

k = ln(3)/20

Q(60) = 2000.e^(k.t)

Q(60) = 2000.e^(ln(3)/20.60)

Q(60) = 2000.e^ln(3).3

Q(60 = 2000.e^ln(3³)

Q(60) = 2000.3³

Q(60) = 2000.27

Q(60) = 54.000


Espero ter ajudado.