Question

(Saresp 2007). A reta r, representada no plano cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta?

(A) y = x + 4
(B) y = 4x + 2
(C) y = x – 2
(D) y = 2x + 4
(E) y = x – 4

Answer 1

Boa noite. 
Bem, há vários modos de fazer essa questão, já que além de termos dois pontos da reta, temos dois pontos que se encontram no eixos x e y.
 Para começar, é importante relembrar a equação da reta:
              ax + by + c = 0
    Sendo que todo ponto P que se encontra na reta, ax +by +c = 0; se for ≠ 0, então o ponto não está inserido na reta. 

  Agora vamos para a resposta em si. Quando temos os valores de dois pontos da reta, é só colocar esses pontos em uma determinante e resolver, juntamente com x e y. Lembrando que o resultado deve ser igual a 0.

    $\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&4&1\\-2&0&1\end{array}\right]$ = 0
    4x - 2y + 0 - (-8) - 0 - 0 = 0
     4x - 2y + 8 = 0
     2y = 4x + 8
     2y = 2(2x + 4)
     y = 2x + 4

Resposta: Letra D (y = 2x +4)

Answer 2

A função será definida por f(x) = 2x + 4, alternativa D).

Descobrindo os coeficientes da função

• A função afim é definida como f(x) = m . x + n, sendo m o coeficiente angular e n o coeficiente linear.
• Os pontos que essa função corta são (0,4) e (-2,0).
• Como temos aqui dois pontos podemos determinar m pela fórmula m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Com isso temos:

m = (0 - 4) / (-2 - 0)

m = (- 4) / (- 2)

m = 2

Agora podemos substituir m, bem como uma das coordenadas que tem x e y, aqui utilizando (0 , 4):

4 = - 2. 0 + n

n = 4

Com isso a função é definida por f(x) = 2x + 4

Saiba mais a respeito de funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3