Question

1 - Calcule a diferença de temperatura entre as faces de um vidro plano cujo coeficiente de condutibilidade térmica é 2.10^-4 kcal/s.m.°C, área igual a 2000cm^2 e espessura de 4mm. Dado: Φ = 1500 cal/s

Answer 1

Olá!

Temos que achar a diferença de temperatura entre as faces de um vidro plano, para isso podemos usar a Lei de Fourier que estabelece que, o fluxo de transferência de calor por condução em meio isotrópico é proporcional e na direção oposta ao gradiente de temperatura nessa direção.

Assim a formula do fluxo de calor é:

$\varphi = \frac{ [ K* A * (T_{2} - T_{1})]}{e}$

Onde:

φ = Fluxo de calor.

K = Coeficiente de condutibilidade térmica

e = Espessura do vidro.

T₂-T₁= Diferença de temperatura entre as faces

S = Área do vidro

Do enunciado temos os dados:

φ = 1.500cal/s.

e= 4 mm = 0,4 cm

S= 2.000cm²

K= 2 * 10⁻⁴ cal/(s.cm.°C)

Substituimos na formula e isolames T₂-T₁:

$1.500 = \frac{ [ (2 * 10^{-4})* (2000) * (T_{2} - T_{1})]}{0,4}$

$1.500 * 0,4 = [ (2 * 10^{-4})* (2000) * (T_{2} - T_{1})]$

$600 = 0,4 * (T_{2} - T_{1})$

$(T_{2} - T_{1}) = \frac{600}{0,4} \\ (T_{2} - T_{1}) = 1500 ^{o}C$

Answer 2

A resposta da Vchinchilla22 está errada.

O erro está em na conversão dos valores: 4mm em Cm sendo que Espessura se dá em Metros e 2000Cm^2 deve ser convertido para Metros Quadrados.

Explicação:

Q = K . A . Delta T / L

Q = Quantidade de calor = 1500

K = Material do qual é feito, medida: Cal/s.m.°c = 2 . 10^-4 Kcal/s.m.°c

A = Área de Contato, Sempre em Metros Quadrados  = 2000cm^2

Delta T = Temperatura final menos a inicial = x

L ou E = Espessura = 4mm

1° Conversão dos valores:

K = 2 . 10^-4 Kcal, Kcal representa x . 10^3 logo 2 . 10^-4 . 10^3 = 2 . 10^-1

A = 2000cm^2, estamos lidando com metros quadrados então são dois planos. 2000 / 10000 = 0,2m^2 ou 2000 / 100 = 20m -> 20 / 100 = 0,2m^2

L = Devemos dividi-lo por 1000 = 0,004, Mas vamos usar notação cientifica 4 . 10^-3

Vamos resolver o calculo:

Q = K . A . Delta T / L

1500 = 2 . 10^-1 . 0,2 . x / 4 . 10^-3

1500 = 0,4 . 10^-1 . x / 4 . 10^-3

1500 = 0,1 . 10^2 . x

1500 / 10 = x

x = 150°c

Esclarecimento:

Quando números em notação cientifica são usados, apenas os números reais são somados, subtraído, divididos ou multiplicados. As notações cientificas apenas interagem com outras notações.

Quando Multiplicamos um número com expoente, nós somamos o expoente e se for um divisão nós somamos os expoentes, caso o número do expoente do divisor seja maior ele se torna positivo.

Exemplo: 0,4 . 10^-1 / 4 . 10^-3 o resultado sera: 0,1 . 10^2 o mesmo que 10

Prova real: 0,4 . 10^-1 / 4 . 10^-3 é igual a: 0,04 / 0,004 que é igual a: 10