para que o sistema :
2x+5y-z=0
x+10y-2z=0
6x-15y+mz=0
admita solucao unica, deve-se ter:
a) m=1
b) m=2
c) m=-2
d) m=3
e) m=-3
o valor de K , para que o sistema
x-y-z=0
x-2y-2z=0
2x+ky+z=0
admita solucoes proprias, e:
a) K=0
b) K=1
c) K=-1
d) k=0
pessoal mim ajudem por favor e para minha prova agradeco.
Anônimo:
pessoal preciso de ajuda para essas questoes agradeco.
m=3 e k=1
o fagner meu amigo vc poderia mim enviar a resolucao dos problemas se nao for encomodo pq nao mim lembro como resolve fico agradecido.
Resolvido
obrigado meu amigo que deus ti abecoe.
fagner meu amigo postei uma questao vc poderia mim mandar a resolucao ficarei agradecido.
Respostas
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20
a)
Vamos montar a matriz sem os coeficientes:
![D= \left[\begin{array}{ccc}2&5&-1\\1&10&-2\\6&-15&m\end{array}\right] = \\ \\ (2.10.m)+(5.-2.6)+(-1.1.-15)-[ (-1.10.6)+(-2.-15.2)+(5m1 \\ \\Para \ admitir \ solucao \ unica \ D \neq 0 \\ \\ 20m-60+15-[-60+60+5m] \neq 0\\ \\ 20m-5m-45 \neq 0 \\ \\ 15m \neq 45 \\ m \neq 45/15 \\ m \neq 3](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B5%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B10%26amp%3B-2%5C%5C6%26amp%3B-15%26amp%3Bm%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%282.10.m%29%2B%285.-2.6%29%2B%28-1.1.-15%29-%5B+%28-1.10.6%29%2B%28-2.-15.2%29%2B%285m1+%5C%5C++%5C%5CPara+%5C+admitir+%5C+solucao+%5C+unica+%5C+D+%5Cneq+0+%5C%5C++%5C%5C++20m-60%2B15-%5B-60%2B60%2B5m%5D++%5Cneq+0%5C%5C++%5C%5C+20m-5m-45+%5Cneq+0+%5C%5C++%5C%5C+15m+%5Cneq+45+%5C%5C+m+%5Cneq+45%2F15+%5C%5C+m+%5Cneq+3 "D= \left[\begin{array}{ccc}2&5&-1\\1&10&-2\\6&-15&m\end{array}\right] = \\ \\ (2.10.m)+(5.-2.6)+(-1.1.-15)-[ (-1.10.6)+(-2.-15.2)+(5m1 \\ \\Para \ admitir \ solucao \ unica \ D \neq 0 \\ \\ 20m-60+15-[-60+60+5m] \neq 0\\ \\ 20m-5m-45 \neq 0 \\ \\ 15m \neq 45 \\ m \neq 45/15 \\ m \neq 3")
b)
![D \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&-2&-2\\2&k&1\end{array}\right]=0 \\ \\ (1.-2.1)+(-1.-2.2)+(-1.1.k)-[(-1.-2.2)+(-2.k.1)+(1.-1.1 \\ \\ -2+4-k-[4-2k-1]=0 \\ \\ 2-k+2k-3=0 \\ \\ k-1=0 \\ \\ k=1](https://tex.z-dn.net/?f=+D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B-1%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B-2%26amp%3B-2%5C%5C2%26amp%3Bk%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D0++%5C%5C++%5C%5C+%281.-2.1%29%2B%28-1.-2.2%29%2B%28-1.1.k%29-%5B%28-1.-2.2%29%2B%28-2.k.1%29%2B%281.-1.1+%5C%5C++%5C%5C+-2%2B4-k-%5B4-2k-1%5D%3D0+%5C%5C++%5C%5C+2-k%2B2k-3%3D0+%5C%5C++%5C%5C+k-1%3D0+%5C%5C++%5C%5C+k%3D1 "D \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&-2&-2\\2&k&1\end{array}\right]=0 \\ \\ (1.-2.1)+(-1.-2.2)+(-1.1.k)-[(-1.-2.2)+(-2.k.1)+(1.-1.1 \\ \\ -2+4-k-[4-2k-1]=0 \\ \\ 2-k+2k-3=0 \\ \\ k-1=0 \\ \\ k=1")
Vamos montar a matriz sem os coeficientes:
b)
respondido por:
5
Resposta:mim ser indio mau, mim não ajuda
Explicação passo-a-passo:
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