Question

Em uma corda tensa, abalos transversais propagam-se a 100 m/s. Sendo de 2m o comprimento da corda, Calcule sua frequência de vibração: a) no modo fundamental; b) no terceiro harmonico

Answer 1

Olá, tudo bem? Esta questão aborda ONDULATÓRIA!

Os harmônicos de uma corda vibrante são as várias possíveis frequências naturais das ondas estacionárias que surgem em cordas tensas. 

A onda estacionária de frequência mais baixa é chamada frequência fundamental. Ela corresponde a uma onda estacionaria com um único ventre, o harmônico fundamental ou primeiro harmônico. As demais frequências naturais são chamadas sobretons ou harmônicos superiores, pois as frequências subsequentes são múltiplos inteiros da frequência fundamental.

A frequência de vibração no estado fundamental pode ser calculado pela expressão: 

$f_{1} = \frac{v}{2L}$  Eq.1, onde v é a velocidade de propagação da onda e L é o comprimento da corda. 

A questão fornece os seguintes dados:

→ $v$ = 100 m/s.

→$L$ = 2 m.

substituindo estes dados na Eq.1, é possível calcular o item A:

a) no modo fundamental
$f_{1} = \frac{v}{2L}$
$f_{1} = \frac{100}{2.2}$
$f_{1} = \frac{100}{4}$
$f_{1} = 25$ Hz.

b)no terceiro harmônico
Basta multiplicar $f_{1}$ por 3, logo:
$f_{3} = 3.f_{1}$ 
$f_{3} = 3.25$
$f_{3} = 75$ Hz.