Question

qual é o numero de anagramas da palavra CINEMA que começam por A?

Answer 1

Trata-se de um questão de permutação simples.
Perceba que a palavra dada possui 6 letras sem repetição e queremos saber os anagramas que começam por A.Logo,temos apenas uma possibilidade para a primeira letra (o próprio A) e  5! possibilidades da segunda até a última.Logo,pelo princípio da multiplicação,a resposta é o resultado de:

1*5!=5*4*3*2*1=120 <-- esta é a resposta

Um outro método para se resolver seria calcular o total de anagramas da palavra (que é 6!) e subtrair da quantidade de anagramas que não começam por A (que são 5*5!).Veja:

6!-5*5!=6*5!-5*5!=5!(6-5)=5!=120

Note que obtivemos a mesma resposta.