Question

No lote 1, de 800 unidades, foram instaladas x antenas em Curitiba e y antenas em Cuiabá. determine o número de antenas autorizadas para cada uma dessas cidades, sabendo que x > y e que xy corresponde a 120 000.

Answer 1

Podemos inferir pelo enunciado que:

I.x+y=800 => x=800-y
II.xy=120000

Substituindo I em II:

(800-y)y=120000 => -y²+800y-120000=0

Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.

Δ=640000-480000=160000 => √Δ=400

Seja y',y" as raízes:

y'=(-800+400)/(-2)=200
y"=(-800-400)/(-2)=600

Descobrindo x:

x=800-y
x'=800-200=600
x"=800-600=200

Logo,temos que para x=600,y=200 e vice-versa.Como x>y,então:

x=600 e y=200 <--- esta é a resposta