Question

Espera-se que a população de uma certa cidade, t anos após 1º de janeiro de 1982, seja f(t) = 30 t2 + 100t +5.000. Pede-se:a)      A taxa segundo a qual se espera que a população esteja crescendo em 1º de janeiro de 1990. b)      A taxa relativa de crescimento da população em 1º de janeiro de 1990.

Answer 1

Seja a função f(t) = 30t²+100t+5000
Derivando a mesma: 

f'(t)=60t+100
ok. De 1982 até  1990 temos 8 anos. Substituindo 8 na função derivada:

f'(8)=60.8+100
f'(8)=480+100
f'(8)=580. 

Isso quer dizer que em 1990 a população estará crescendo a uma taxa de 580 pessoas/ano.