Question

Determine a quantidade de raízes e a existência que cada equação possui:

a) x²-7x=0
b) -x²-x-3=0
c) 2x²+12x+18=0

ME AJUDEM, POR FAVOR

Answer 1

Basta calcularmos o delta (Δ) 

se Δ > 0 possui duas raízes reais distintas 
se Δ < 0 não possui raízes reais 
se Δ = 0 possui apenas uma raiz real 

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x² - 7x = 0 

Δ = (-7)² - 4.1.0 

Δ = 49 - 0 

Δ = 49                            Δ > 0  Duas raízes reais 

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-x² - x - 3 = 0 

Δ = 1 - 4.1.3 
Δ = 1 - 12 
Δ = -11                              Δ < 0        Não possui raiz real 

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2x² + 12x + 18= 0 

Δ = 144 - 144 

Δ = 0                                       Δ = 0  Apenas uma raiz.                        ok