Question

João realizou uma aplicação, durante 2 anos e 4 meses, a uma taxa de 27% a.a. , obtendo R$850,50 de juro. Qual foi o capital aplicado por João?

Answer 1

Legenda:

C: Capital inicial
M: Montante
i: Taxa de juros
t: Tempo de aplicação
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Dados:

M = R$ 850,00
i = 27% a.a = (27/12)% a.m (9/4)% a.m = 9/400 a.m
t = 2 anos e 4 meses = (2×12)+4 = 24+4 = 28 meses
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Considerando uma aplicação a juros simples teremos:

$\mathsf{M=C+J}\\\mathsf{M=C+\left(C\cdot i\cdot t\right)}\\\mathsf{M=C\cdot \left(1+it\right)}\\\\\mathsf{850=C\cdot \left(1+\dfrac{9\cdot 28}{400}\right)}\\\\\mathsf{850=C\cdot \left(1+\dfrac{9\cdot 7}{100}\right)}\\\\\mathsf{850=C\cdot \left(1+0,63\right)}\\\\\mathsf{850=C\cdot 1,63}\\\\\mathsf{C=\dfrac{850}{1,63}}\\\\\boxed{\mathsf{C\approx R\ \:521,47}}$