Question

a altura do triangulo representa uma árvore e é vista sob um ângulo de 30° a uma distância de 30 metros de sua base a altura da árvore em metros, é igual a?

Answer 1

Olá

Observe o anexo

A função trigonométrica que usaremos é a tangente, já que a altura da árvore é o cateto oposto ao ângulo de 30° e necessitamos relacioná-lo com a base (cateto adjacente ao ângulo de 30°)

Façamos

$\tan 30^{\circ}=\dfrac{x}{30}$

Substituamos os valores sabendo que $\boxed{\tan30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x}{30}$

Multipliquemos ambos os termos por um fator 30

$\dfrac{30\sqrt{3}}{3}=x\\\\\\x=10\sqrt{3}$

A altura da árvore é de 10√3 metros