Question

Calcule o 10° termo da P.G ( 9,27...)

Answer 1

Olá

Primeiro devemos descobrir a razão da P.G.

$q=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\\ q=\dfrac{27}{9}\\\\\\ q = 3$

Sabendo a razão da P.G, use a fórmula geral

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Substitua os valores

$a_{10} = 9\cdot3^{10-1}$

Simplifique os valores

$a_{10}=9\cdot3^{9}$

Fatore o quadrado perfeito, para que possamos multiplicar potências de mesma base

$a_{10}=3^{2}\cdot3^{9}\\\\\\ a_{10}=3^{2+9}\\\\\\ a_{10}=3^{11}$

Logo, o valor do 10º termo será:
$\boxed{a_{10}=3^{11}~ou~177147}$