Question

determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que seu volume mede 18√2 m3.

Answer 1

aresta³=2 x 3 x 3 x 2 x 2 x 3
aresta³=2³ x 3³
contasse todos os ³
entao ficara


aresta=2x3
(aresta=6)

Answer 2

O volume de um tetraedro regular é dado pela seguinte fórmula:

V = a³ · √2

         12

Em que a é a medida da aresta desse tetraedro.

Como o enunciado diz que o volume é 18√2, vamos substituir nessa fórmula e encontrar a medida da aresta.

18√2 = a³ · √2

               12

Multiplicando meio pelos extremos, fica:

a³ · √2 = 18√2 · 12

a³ · √ 2 = 216√2

a³ = 216√2

        √2

a³ = 216

a = ∛216

Decompondo 216 em fatores primos:

216 / 2

108 / 2

54 / 2

27 / 3

  9 / 3

  3 / 3

  1

Portanto, 216 = 2³·3³

Assim, temos que:

a = ∛2³·3³  (eliminando o índice com os expoentes)

a = 2·3

a = 6

Portanto, a medida da aresta é 6 m.