Question

Qual o número de lados de um polígono com 740 diagonais?

Answer 1

A fórmula de número de diagonais em função do número de lados é:
D = n( n - 3 )/2
Portanto, podemos substituir D = 740 e resolver para o número de lados.

740 = n( n - 3 )/2
1480 = n² - 3n
n² - 3n - 1480 = 0
a = 1; b = -3; c = -1480
Δ = 5929

x = (3 +- √Δ)/2
x = (3 +- 77)/2
Como um polígono não pode ter um número negativo de lados, descartamos a solução negativa.
x = (3 + 77)/2
x = 80/2
x = 40.

Portanto, este grande polígono de 740 diagonais tem 40 lados.