Question

X+3/x-1=2x+1 como faz passo a passo

Answer 1

Olá! Vamos montar a expressão e resolvê-la encontrando o valor de x, dessa forma:

$\frac{x+3}{x-1} = 2x+1 \\ Passe \ o \ x-1 \ para \ o \ outro \ lado \ da \ igualdade \ multiplicando. \\ Dessa \ forma: \\ x + 3 = (2x + 1) . (x-1) \\ \\ Agora \ vamos \ aplicar \ a propriedade \ distributiva: \\ x + 3 = 2x^{2} - 2x + x -1 \\ \\ Vamos \ passar \ o \ x+3 \ para \ o \ outro \ lado \ da \ igualdade \\ trocando \ os \ sinais: \\ 0 = 2x^{2} - 2x + x -x -1 -3 \\ 2x^{2} - 2x -4 = 0$

Caímos em uma equação do 2º grau, vamos resolvê-la? Primeiro vamos anotar as informações e encontrar o Δ.

a →  2
b → -2
c → -4

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.2.(-4)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

Pronto, agora vamos encontrar os valores possíveis para x:
x = -b ± √Δ / 2.a
x = - (-2) ± √36 / 2.2
x = 2 ± 6 / 4

Dessa forma:
x' = 2 + 6 / 4 = 2
x" = 2 - 6 / 4 = -1

Resposta: x pode ser 2 ou -1.
Espero ter ajudado. Bons estudos!