Question

Juliana tem 16 anos e decide se matricular em uma academia. A academia oferece 3 modalidades dentre (musculação, jump, aeróbica, dança de salão, natação, pilates, dança do ventre) no mesmo valor de mensalidade, R$ 70,00. De quantas maneiras diferentes Juliana poderá escolher as modalidades?

Answer 1

Total = 7 modalidades 

Ela pode escolher apenas uma modalidade = C 7,1 

Ela pode escolher 2 modalidades = C 7,2 

Ela pode escolher 3 modalidades = C 7,3 

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Agora basta somar minhas combinações ... 

C 7,1 + C 7,2 + C 7,3 

7!/1!.(7-1)! + 7!/2!.(7-2)! + 7!.3!.(7-3)! 

7.6!/1.6! + 7.6.5!/2.1.5! + 7.6.5.4!/3.2.1.4! 

7  +  7.3  + 7.5 

7 + 21 + 35 

28 + 35 = 63  maneiras diferentes.                                 ok