Acafe-SC - Um dos perigos da alimentação humana são os microorganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microorganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-se concluir que o tempo que a população de 100 microorganismos passará a ser composta de 3200 indivíduos é:
A) 1h e 35min
B) 1h e 40min
C) 1h e 50min
D) 1h e 55min
Resolução por favor.
Respostas
Bem, Sabemos que o crescimento das bactérias se dá de forma exponencial. Sendo representada pela função f(x) = a^x. ( a elevado a x).
t= 0 ⇒ 100
t= 1 ⇒ 200
t= 2 ⇒ 400
t= 3 ⇒ 800
t= 4 ⇒ 1600
t= 5 ⇒ 3200
Cada tempo equivale a 20 min, logo, o tempo estimado para atingir esta população será de 1h 40min
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Tem um jeito muito mais fácil de fazer, mas se fosse muuuito tempo ou muita duplicações não daria p fazer a mão.
A função exponencial é dada por uma incógnita no expoente, nesse caso é o tempo t.
N(t)= numero total de micro organismos após as duplicações
No= numero inicial de micro organismos
t= tempo em minutos
Eu posso expressar assim: (isso aqui vc aprende respondendo questão)
N(t)=No.2^t/20
Mas por que 2 elevado a t/20? Porque ele DUPLICA a cada - E SÓ A CADA - 20min então eu vou dividir o tanto de tempo que precisa para duplicar por 20.
Então
3200=100*2^t/20
3200/100=2^t/20
32=2^t/20
(fatorando 32) temos que 32=2^5
Logo, 2^5=2^t/20
aí agora é só igualar os expoentes
5=t/20
t=20*5 = 100
ele quer em horas e minutos logo:
100-60=40
60min = 1 hora e como tem sobra 40
1h40min Letra (b)