Question

Resolvendo o sistema

x+y-z=1

3x-y-z=1

x+y=2

obtemos como solução a terna:

Escolha uma:
(2,1,1)
(1,1,1)
(1,-1,1)
(1,1,-1)

Answer 1

Temos um sistema de equações com três incógnitas:

I.x+y-z=1
II.3x-y-z=1
III..x+y=2

Note que como 1=1,inferimos que:

IV.x+y-z=3x-y-z => x+y=3x-y => 2x-2y=0 => x-y=0 => x=y

Substituindo IV em III:

x+y=2 => y+y=2 <=> y=1

Logo,x=1.Agora,vamos descobrir z:

x+y-z=1 => 1+1-z=1 => -z = -1 <=> z=1

Portanto:

(x,y,z)=(1,1,1) <--- esta é a resposta