Question

Use o sistema com equação de segundo grau.

Answer 1

Olá! Vamos resolver esse sistema!

x - y = 10 ----> x = 10 + y

x . y = -16

{ - y passa para o outro lado positivo}
{ Substituo agora o coeficiente x por 10 + y}

x . y = -16
(10 + y). y = -16 {faço uma multiplicação}
10y + y² = -16
{passo o -16 para o outro lado, igualando a 0}

10y + y² + 16 = 0 {organizo como equação}
y² + 10y + 16 = 0
Δ = (10)² - 4. 1. 16
Δ = 100 - 64
Δ = 36
²√Δ = 6
{Fórmula de Bhaskara}

[- (10) ± 6]/2
(-10 ± 6) /2

y' = -4/2 y" = -16/2
y' = -2 y" = -8

Achamos duas raízes para y agora vamos achar x:

x = 10 + y
x' = 10 - 2
x" = 10 - 8
x' = 8
x" = 2
--------------------------------------
CONFERINDO
x . y = -16
x' . y' = - 16
x". y" = -16
8 . (-2) = -16
2 . (-8) = -16

Bons Estudos!

Answer 2

Resposta

$\left \{ {{x-y=10} \atop {x.y=-16}} \right.$

x=10+y

(10+y).y= -16

y²+10y+16=0

- vamos resolver pelo método de soma e produto.

S=$\frac{-B}{A}$   P=$\frac{C}{A}$

S= -10 { -8-2 = -10

P= 16 { -8.-2= 16

y= -8 ou y= -2

- substituía o y

x=10+(-8)

x= 2      

verifiq.

Se x =2 ======>  2-y=10

                          -y=10-2

                          -y=8 . (-1)

                           y= -8

Se x = -8 =======> x -(-8)=10

                               x= 10-8

                               x= 2

espero ter ajudado