Question

Dois blocos ligados por uma corda de massa desprezivel estão sendo puxados por uma força horizontal F = 68 N. Suponha que m1 = 12 kg e m2 = 18 kg, e que o coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície seja de 0,100. Determine a Tesão T e o módulo da aceleração do sistema.

Answer 1

vou considerar o seguinte esquema

$\leftarrow ^{fat}\boxed{m2} \rightarrow^T----\leftarrow ^{fat}\leftarrow ^T \boxed{m1}\rightarrow F$

T = tração
fat = força de atrito
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analisando o bloco m2 separadamente temos

m2 = 18kg 
peso = 18*10 = 180N
Fat = 180*0,100 = 18 N

força resultante = T-18

$Fr=m*a\\\\\\ \boxed{T-18=18a}$
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analisando o bloco m1

m1 = 12 kg
peso = 12*10 
Fat = 12*10*0,100 = 12N

Força resultante = F - T - Fat

$68-T-12=12a\\\\\boxed{56-T=12a}$

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somando as duas equações
$\left \{ \begin{matrix} T-18=18a } \\56-T=12a} \end{matrix} \right$

$(T+(-T)) + (-18+56)=(18a+12a)\\\\0+38=30a\\\\ \frac{38}{30}=a \\\\ 1,27 \approx a$

agora que ja sabemos a aceleração basta substituir ela em qualquer uma das equações para achar a Tração

$T-18=18a\\\\T-18=18*1,27\\\\T-18=22,86\\\\T=22,86+18\\\\T=40,86 N$