Question

as figuras abaixo nos mostram pares de triângulos semelhantes dessa forma calcule o valor de x e y

por favor, alguém me ajude, é pra hoje e não entendi nada sobre o assunto.

Answer 1

Precisas fazer a comparação entre os lados do triângulo na mesma posição. Para ficar mais fácil imagina os triângulos na mesma posição pois eles tem os mesmos desenhos mas com tamanhos diferentes.

a) 12        x
     __ = ____
      9       18
12.18/9 = x
x = 24

12     18
__ = ___
 9       y
12y = 18.9
y = 18.9/12
y = 13,5

b)
 4       y
__ = ___
 2       3
4.3 = 2y
12/2 = y
y = 6

 4      8
__ = __
 2      x
4x = 2.8
x = 16/4
x = 4

c)
  √3      √7
___ = ____
  1        x
x√3 = √7
x = √7/√3
x = √7/3

 √3       2
___ = ___
 1         y

y√3 = 2
y = 2/√3

d)

  6       x + 6
___ = _____
  4          6

6.6 = 4(x + 6)
36 = 4x + 6
36 - 6 = 4x
30 = 4x
x = 30/4
x = 7,5

  6        y + 4
___ = ______
  4          y

6y = 4(y+4)
6y = 4y + 16
6y - 4y = 16
2y = 16
y = 16/2
y = 8

Answer 2

Utilizando semelhança de triângulos, temos que: (a.) x = 24 e y=13,5; (b.) x = 4 e y = 6 ; (c.) $x = \sqrt{\frac{7}{3} }$ e $y = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ; (d.) x = 3 e y = 8.

Triângulos semelhantes

Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes se os seus lados são proporcionais com relação a uma mesma constante de proporcionalidade, ou seja, se:

AB/DE = AC/DF = BC/EF.

Dados dois triângulos, temos que, se os três ângulos internos deles possuem a mesma medida, então esses triângulos são semelhantes. Nesse caso, os lados opostos aos ângulos iguais são proporcionais.

Alternativa a

Comparando os lados opostos aos ângulos com mesma medida, temos que:

12/9 = 18/y = x/18

12/9 = 18/y

y=13,5

12/9 = x/18

x = 24.

Alternativa b

Igualando os lados proporcionais, podemos escrever:

2/4 = 3/y = x/8

x = 4

y = 6.

Alternativa c

Comparando as medidas opostas aos ângulos congruentes, temos:

$\frac{\sqrt{3}}{1} = \frac{\sqrt{7} }{x} =\frac{2}{y} \\ x=\sqrt{\frac{7}{3} } \\y=\frac{2}{\sqrt{3} }$

Alternativa d

Comparando as medidas dos triângulos semelhantes, temos:

6/4 = (y + 4)/y = (x + 6)/6

6y = 4y + 16

y = 8

36 = 4x + 24

x = 3.

Para mais informações sobre semelhança de triâgulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487