Question

A figura mostra um disco que gira em torno do centro O. A velocidade do ponto X é 50cm/s e a do ponto Y é de 10cm/s. A distância XY vale 20cm. Determine o valor da velocidade angular do disco, em radianos por segundo:

Answer 1

Olá, tudo bem? Esta questão aborda movimento circular!

Dados fornecidos:

#$v_{x}$= 50 cm/s.

# $v_{y}$= 10 cm/s.

# $d_{xy}$ = 20cm.

# $w$ = ?

#$r_{x}=r_{y}+20$

Como os pontos estão fixos no disco, ambos apresentam a mesma velocidade angular ω , logo $w_{x}=w_{y}$. A equação que relaciona velocidade angular e velocidade linear é dada por:

V = $w$.r

$w=\frac{v}{r}$

Logo, se $w_{x}= w_{y}$

$\frac{ v_{x}}{r}=\frac{ v_{y}}{r}$

$\frac{50}{r_{x}}=\frac{10}{r_{y}}$ 

$\frac{50}{r_{y}+20}=\frac{10}{r_{y}}$ 

${10r_{y}=2.{r_{y}+40$ 

$8.{r_{y}=40$

${r_{y}=\frac{40}{8}$

${r_{y}=5 cm$

substituindo em $w=\frac{v}{r}$:

$w_{x}=\frac{50}{25}$

$w_{x}=2 rad/s$