Question

Calcule a soma dos termos da PG infinita (8,4,2,1)

Answer 1

PG= (8,4,2,1) a razão q= 0,5 a1=8
S=a1 / 1- q 
S= 8/ 1- 0,5
S=8/ 0,5
S=16

Answer 2

A soma da progressão geométrica é igual a 15.

Progressão Geométrica

A progressão geométrica é uma sequência numérica em que todo termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante, chamada de razão.

Para uma progressão geométrica finita, a soma pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Sₙ = a₁ ⋅ (1 - qⁿ) / (1 - q),

onde a₁ é o primeiro termo da progressão, q é a razão e n é o número de termos.

A razão da PG pode ser determinada pela razão entre dois termos consecutivos:

$q=\frac{a_{n+1}}{a_n}$,

onde  an+1  é o primeiro termo e an é n-ésimo termo.

Segundo a questão, a sequência numérica é 8, 4, 2, 1 e possui uma quantidade de termos igual a 4.

Calculando a razão:

q = 4/8 = 1/2

E, por fim, calculando a soma:

$S_n= \frac{8 \cdot [1-(\frac{1}{2}^4)]}{1-\frac{1}{2}}= \frac{8 \cdot (1 - 0,0625)}{0,5}=15$

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