Question

O lucro de uma empresa pela venda diaria de x peças, é dado pela função: L(x) = -x² +14x - 40.
quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja maximo?

Answer 1

No caso calcule o Xv da função que é o ponto crítico.

L(x) → Ordenada
x → abscissa  

$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\Xv= \frac{-14}{2*(-1)} \\ \\Xv= \frac{-14}{-2} \\ \\Xv=7$

$\boxed{\therefore~x=7}$

Diariamente  7 peças.

Answer 2

O lucro máximo ó obtido quando L'(x)=0

L'(x)=-2x+14

L'(x)=0

-2x+14=0

-2x=-14

x = 7 peças