Question

dada a função f:R - R definida por f(x)+6x-9, determine os valores de x para os quais f-¹(x)>=0

Answer 1

f(x)=6x-9
f(x)>=0

f(x)=6x-9>=0
6x-9>=0
6x>=0+9
x>=9/6 simplificando por 3
x>=3/2 ou 1,5

f(x)=1,5

f(1,5)=6x.1,5-9
f(1,5)=9-9
f(1,5)=0

Answer 2

Resposta:

{x e R | x >= -9}

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 6x - 9

PRIMEIRO PASSO : Descobrir a inversa de f(x)

f-1 (x) = ?

y = 6x - 9

x = 6y - 9

6y = x + 9

y = (x + 9) / 6

f-1(x) = (x + 9) / 6

SEGUNDO PASSO : Descobrir o zero da função inversa

(x + 9)/6 = 0

x + 9 = 0 * 6

x = -9

O zero da função inversa é - 9.

Agora basta analisar:

a = 6 -> A função é crescente, isto nos leva a conclusão de que a partir do -9, a função é positiva, OU SEJA quando x é maior que -9, a função é maior que zero.

POR FIM:

RESPOSTA : {x e R | x >= -9}