Question

Resolva a equacao usando o metodo de completar quadrados.

a)2x2[elevado ao quadrado] - 2x =24

Answer 1

2X2² -2X=24
2X×4-2X=24
8X- 2X=24
6X=24
X=24/6
X=4

Answer 2

2x²-2x=24 ⇒x² - x = 12  ⇒x² -x +(1 / 2)² = 12 + (1/2)² ⇒[x-(1/2)]² = 12+(1/4)  ⇒
[ x  - (1/2)]² = 49/4 ⇒ x - 1/2 = +-7/2
x-1/2 = 7/2 ⇒ x= 7/2 + 1/2 ⇒ x= 8/2 ⇒ x=4       ou
x-1/2 = -  7/2 ⇒ x= -  7/2  + 1/2  ⇒x = - 6 / 2  ⇒ x= -3
Resposta  x= 4 ou x = -3

Justificativa:
(a-b)²  = a²-2ab+b²  fazendo a=x   temos   (x-b)² = x² -2bx +b²
comparando  x²-2bx+b² com x²-x  temos -2b= - 1 logo b = 1/2