Question

Como faço para identificar e representar números racionais positivos e negativos na reta numérica?
Como faço para comparar e ordenar os números racionais?

Answer 1

Bem, para ordenar números racionais inteiros não há problema, não é? 

Se você tem 4 e 8, evidentemente que, ordenando-os em ordem crescente, ficará: 4 e depois o 8. 

Agora o que é mais difícil é você ordenar frações de denominadores diferentes. 
Por exemplo: ordene as seguintes frações: 

15/20, 21/17 e 33/28 

O que você faz? 

1º passo: calcula o mmc dos denominadores, que são: 20, 17 e 28. 
Vamos calculá-lo: 

17, 20, 28|2 
17, 10, 14|2 
17, ..5, ..7|5 
17, ..1, ..7|7 
17, ..1, ..1|17 
..1, ..1, ..1| 
Assim, o mmc entre 17, 20 e 28 = 2².5.7.17 = 4.5.7.17 = 2.380. 

2º passo, você vai tomar as frações originais e deixá-las tudo sob o mesmo denominador (2.380). 
Assim, temos: 

15/20 , 21/17 , 33/28 ----- mmc = 2.380. Assim: 

119*15/2.380 , 140*21/2.380, 85*33/2.380 
1.785/2.380, 2.940/2.380, 2.805/2.380 

Bem, agora veja que todos estão sob o mesmo denominador. O maior vai ser aquele que tiver o MAIOR numerador. E quem tem o maior numerador é 2.940/2.380, que se refere a 21/17. 
O 2º maior é 2.805/2.380, uqe se refere a 33/28; e o menor é 1.785/2.380, que se refere ao 15/20. 
Logo, colocando-os em ordem crescente, temos: 

15/20 , 33/28 , 21/17