Question

A distância entre o ponto A(-5, 2) e um ponto Q do eixo das ordenadas é 5√2. Determine o ponto Q.

Answer 1

 Existe uma fórmula pra calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. 
A fórmula, no caso usando seus pontos A e Q: 
(distância entre A e Q)²=(Xa-Xq)²+(Ya-Yq)² 
Sendo A(-5,2) e Q(0,y) pois como Q está nas ordenadas Xq=0 Yq=y 

Logo, temos que: 
(d(aq))²=(-5-0)²+(2-y)² 
(d(aq))²= 25 + 4 - 4y + y² 

Sendo a distância 5√2: 
(5√2)²= 29 - 4y + y² 
25.2= 29 - 4y + y² 
21 = - 4y + y² 
Obtendo a função do segundo grau: y² - 4y - 21 = 0 

Logo, fazendo soma e produto: 
__+__= 4 
__.__= -21 

As raízes serão -3 e 7 
Então, o ponto Q está na ordenada 7 ou -3... 
Acho que ele pode ter dois pontos, visto que terá duas distancias possíveis. 
Complicado.. se estiver errado me corrige haha 

O Ponto Q é Q(0,7) ou (0,-3)