Question

5) Num grupo de n pessoas, duas são irmãs. Determine o número de maneiras distintas que elas podem ficar em fila, de maneira que as duas irmãs fiquem sempre juntas. (Não use PFC)

Answer 1

Boa tarde!


Pelo enunciado podemos dispor as duas irmãs de n-1 maneiras na fila, visto que elas só não estarão juntas quando uma estiver no final da fila e a outra no início, além disso podemos também a cada posição delas, inverter as duas de lugar, com duas maneiras distintas para cada posição juntas, ou seja, a irmã número 1 pode ficar atrás ou na frente.


Com isso temos que a resposta será (n-1)!*2! ou 2*(n-1)!

Abraços!