Question

Determine o número de diagonais de um polígono com 20 lados.

Answer 1

Use a fórmula;

$d = n(n-3)/2$

d= 20(20-3) / 2
d= 10 . 17
d = 170 diagonais

Answer 2

$\Large \bf Existem~duas~formulas~para~o~numero~de~diagonais~de~um ~poligono~regular:$

$\Huge \bf \Title {Primeira~forma:}$

$\Large \begin{array}{l} Formula~da~diagonal~do~poligno: \\ \\ \large\boxed{D = \frac{n.(n-3)}{2}} \\ \\ D = \frac{20.(20-3)}{2} \\ \\ D = 10.(17) \\ \\ \bf D = 170~\bf diagonais \end$

$\Huge \bf Segunda~forma:$

$\Large \begin{array}{l} Formula~do~numero~de~diagonais~por~combi- \\ nacao. \\ \\ \boxed{C^{2}_{n}-2} \\ \\ C^{2}_{20}= \frac{20!}{2!.(17!)}= 170~ \bf diagonais \end$