Question

3. Dois números reais têm soma 10 e produto 23. A soma
dos quadrados desses números é
A) 33. B) 54.
C) 100. D) 123.
E) 169.

Answer 1

x + y = 10  ----->    x = 10 -y

x . y = 23

(10 - y) . y = 23

10y - y² = 23

y² - 10y + 23 = 0

Δ = 100 - 4 . 1 . 23

Δ = 100 - 92

Δ = 8

x' = (10 + √8) 2         x'= 5+√2

x" = (10 - √8) 2         x" = 5-√2   

(5+√2)² + (5-√2)² 

25 + 10 √2 + 2  + 25 - 10√2 + 2 = 54

letra b) 54