Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar 60 números naturais de 3 algarismos distintos.Desse total, a quantidade dos que são divisíveis por 6 é:Origem: ESPM

Answer 1

Boa noite. 
Então, para resolver essa questão devemos das regras de divisibilidade. O número 6 é a multiplicação de 2 e 3, portanto seu critério de divisibilidade abrange os desses dois números.
Critério de divisibilidade por 2: o número deve ser par.
Critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos do número é divisível por 3.

Agora, só devemos separar os números que apresentam essas duas características. Primeiro, separamos os números pares, que são 24, escrevendo todas as possibilidades mesmo, para depois ver os  números cuja soma de algarismos sejam divisíveis por 3.

124   214   342   512
132   234   352   514
134   254   354   524
142   312   412   532
152   314   432   534
154   324   452   542

Esses são os números divisíveis por 2. Separando os que são divisíveis por 3, ficam:

132
234
312
324
342
354
432
534

Que somam 8 números.

Resposta:8

Espero ter ajudado.