Question

a soma dos 16 primeiros termos de uma pa é 608 e o seu ultimo termo é 70. Calcule o primeiro termo e a razão dessa pa?

Answer 1

Dados da PA:

Sn = 608
an = 70
n = 16

Pela fórmula da soma dos termos de uma PA finita, temos que:

Sn = (a1 + an) * n / 2
608 = (a1 + 70) * 16 / 2
608 = (a1 + 70) * 8
608 = 8a1 + 560
608 - 560 = 8a1
48 = 8a1
48 / 8 = a1
a1 = 6

Pela fórmula do termo geral da PA, temos que:

an = a1 + r * (n - 1)
70 = 6 + r * (16 - 1)
70 - 6 = r * 15
64 = 15r
64 / 15 = r
r = 64/15 ≈ 4,267